先来研究刺激视觉的数学关系罢。——眼睛所能感受的伟大，可以用了数学的定律，自己组成一组旋律。因为，第一，一块木头或石子可有一种儿何的形色，如立方，圆锥，长圆，球体，及一切造成轮廓中各种不同的距离的有规则的关系。——而且，它们的大小，可以由简单的比例，成为一种互有连络的形体，为眼睛所容易感受的；例如高度可以比厚或阔大上三四倍，由此就成为第二组的数学关系。末了，许多木块石头，都能依据了数学原理所容许的某种距离，某种角度，而把这块叠在那块上面，或这块放在那块旁边。这旋律便产生了建筑。建筑家孕育了某种根本基调，如古希腊罗马的澄明，简洁，有力，壮丽的情调，或如莪特式Gothique时代的奇异，多变，无限，神幻的色彩；那时他便可把联络，比例，大小，位置，一切物质上的错综变化，某种目所能见的伟大，选择组织起来，用以表示他中心孕育的情调。
在刺激视觉的伟大外，还有刺激听觉的伟大，是即声浪振动之速度；这振动也能用了数学的定律，组成一组旋律。——第一步，你们是知道的，一个声音是由于均衡而继续的震动发生的，而这均衡本身，已有数学关系在内。——第二步，如果有两个声音，那么，其第二个声音的振动速度，可比第一个的快二三倍。故在两个声音中间，就有数学的关系在内：根据了这，人们便制定乐谱上各音的距离。所以，如不仅限于两个声音，而取隔有相当距离的几个音，便可组成一个阶级；这阶梯就叫“音阶”，其中的音都依了它在音阶中的位置而发生相互的关系。你现在便可制定或是并列的音的组合，或是同时并发的音的组合。第一个组合成为“旋律”，第二个组合成为“和声”。瞧，在音乐中，用了这两个根据数学关系的主要部分，如建筑一样地，能为艺术家所综合，变化。